Selasa, 10 Agustus 2021

Pembahasan Soal Pedagogik Keperibadian

1.      Tetangga Anda memiliki anak usia smp yang memiliki gejala kenakalan remaja. Rambut dicat, suka naik motor dengan kenalpot bersuara keras, sering pulang malam, tidak ramah dengan orang disekelilingnya, dan jarang masuk sekolah. Meskipun anda bukan guru dari anak tersebut hal apa yang anda lakukan..

a.       mendatangi aparat RT atau RW agar menasehati anak tersebut untuk berperilaku baik

b.      mendatangi aparat rt atau rw agar menasehati orangtua anak tersebut untuk berperilaku baik.

c.       menyarankan orangtuanya agar anaknya berperilaku baik dan tidak mengganggu lingkungan

d.      menasehati anak tersebut dengan cara santun agar berperilaku baik dan tidak menyebalkan

e.       menegur anak tersebut dengan keras agar berperilaku baik dan tidak mengganggu lingkungan

2.      Anda adalah guru disekolah swasta yang baru berkembang, kebijakan yayasan terkait pengembangan sekolah baru dikonsentrasikan pada pengembangan sarana dan prasarana pembelajaran, sehingga kurang peduli terhadap kenaikan gaji guru. Ada salah satu guru yang kasak-kusuk mengajak teman-teman guru lain untuk memprotes yayasan agar menaikkan gaji guru. Apa yang anda lakukan…

a.       mengikuti ajakan teman untuk menuntut kenaikan gaji guru

b.      memberi pengertian kepada teman-teman bahwa arah kebijakan sudah benar.

c.       memberitahu pimpinan yayasan secara diam-diam agar menaikkan gaji guru

d.      menolak ajakan teman karena takut dikeluarkan dari sekolah itu

e.       menerima ajakan teman dengan usulan agar menyampaikan apresiasi dengan bijak

 

3.      Dikampung yang anda tinggali, beberapa minggu ini sering ad kasus pencurian. Sebagian warga mencurigai pemulung yang sering mencari barang bekas diperkampungan anda. Pada rapat warga rt dibahas tentang rencana pemasangan papan bertuliskan “PEMULUNG DILARANG MASUK” agar kasus pencurian tidak terjadi lagi. Apa pendapat anda terhadap rencana itu…

a.       pemulung tidak identic dengan orang jahat dan belum tentu pencuri yang mencuri diperkampungan ini adalah pemulung

b.      pemulung juga manusia dan berhak mencari nafkah dimana saja termasuk diperkampungan yang kita tinggali.

c.       pemulung sangat berjasa membantu proses pemilihan sampah plastic dan non plastic dalam rangka melestarikan lingkungan

d.      bintang saja tidak pernah dilarang masuk perkampungan, sangat tidak manusiawi jika manusia dilarang masuk perkampungan.

e.       lebih baik melakukan kewaspadaan disetiap keluarga daripada mencurigai pemulung sebagai pencuri.

 

4.      Dalam perjalanan menuju kamar kecil, anda melihat dengan mata kepala sendiri teman guru anda melakukan kekerasan kepada siswanya di dalam kelas. Setelah anda klarifikasi kepada para siswa, ternyata kebiasaan itu sudah lama dilakukan. Para siswa cenderung tidak berani melaporkan kejadian itu karena diancam oleh guru tersebut. Hal yang anda lakukan adalah….

a.       melaporkan secara rinci dan tertulis kepada kepala sekolah dan kepala dinas agar guru tersebut diberi sanksi.

b.      menasehati teman guru ynag melakukan kekerasan, agar segera menghentikan kekerasan terhadap siswanya.

c.       menyampaikan secara santun kejadian itu dalam rapat dengan guru agar guru tersebut tidak melakukan kekerasan terhadap siswanya.

d.      memberi tahu yang melakukan kekerasan tersebut, tentang resiko yang diterima jika kekerasan itu terus dilakukan.

e.       menunjukkan beberapa contoh akibat buruk yang diterima guru jika guru melakukan kekerasan terhadap siswanya.

 

5.      SR adalah seorang guru yang bertanggungjawab satu kelas. Untuk mewujudkan potensinya, ia perlu mengikuti beberapa kegiatan namun bersamaan dengan jam mengajar SR. ia membebani rekan guru ganti yang dititipi untuk mengajar dikelasnya. Menurut anda apa yang sebaiknya dilakukan oleh SR……

a.       focus pada pengembangan diri karena rekannya pasti memahami kondisi SR.

b.      tetap mengikuti kegiatan diluar, dengan memberikan imbalan khusus kepada rekan guru yang sering menggantikannya mengajar.

c.       focus pada mengajarnya yang dipadukan dengan pengembangan diri misalnya melakukan penelitian tindakan kelas dikelasnya, dan mengikuti kegiatan pada waktu libur sekolah

d.      focus pada pengembangan dirinya yang dikaitkan dengan tugas mengajar, karena jika SR berkembang akan berdampak positif bagi sekolahnya juga.

e.       focus pada pengembangan diri karena ada rekan guru yang bias dititipi, bukan menjadi masalah besar jika SR mengembangkan diri di luar.

6.      Manakah diantara beberapa pernyataan di bawah ini yang paling sesuai dengan diri anda….

a.       Saya adalah orang yang tegas, ambisius, berani, dan tidak ingin orang lain menyalahkan diri saya

b.      saya adalah orang yang rasional, menjaga kesatuan apa yang diucapkan dengan yang dilakukan, berperilaku sesuai dengan aturan yang ada, dan menyikapi konflik secara hati-hati

c.       saya adalah orang yang mudah marah, selalu bicara apa adanya apabila saya tidak setuju dengan perkataan atau perlakuan seseorang.

d.      saya adalah orang yang sabar, berperasaan halus, yang hanya bisa berdoa agar tuhan membalas segala perbuatan jahat yang orang lakukan pada diri saya

e.       saya adalah orang yang tegas, berani, dan tidak takut untuk membalas perbuatan buruk yang orang lain lakukan pada diri saya.

 

7.      Tugas disekolah dan dirumah datang silih berganti. Satu tugas belum selesai dikerjakan, tugas berikutnya sudah menunggu. Dalam situasi seperti itu, bagaimanakah reaksi anda?

a.       lebih baik saya tinggalkan sama sekali situasi seperti itu, daripada bekerja seperti robot.

b.      saya ingin mengerjakan seluruh tugas, namun dalam situasi seperti itu biasanya justru menjadi berantakan semua.

c.       saya hanya bias bekerja satu persatu, lebih baik beberapa tugas tidak tertangani sma sekali daripada meninggalkan tugas yang tidak tuntas.

d.      saya beruntung mampu bekerja dengan cepat sehingga semua tugas terselesaikan sepenuhnya dengan tuntas.

e.       yang penting semua tugas terselesaikan, soal tuntas atau tidaknya pekerjaan tergantung pada situasi.

 

8.      Ada siswa-siswa tertentu yang memiliki sikap dan perilaku yang benar-benar membuat siapapun menjadi tidak sabar. Pernyataan yang paling menggambarkan diri anda ketika berhadapan dengan siswa seperti itu adalah..

a.       mengajak bicara untuk menjelaskan tanggapan saya dan orang lain terhadap akibat perilakunya.

b.      berusaha menunjukkan wajah sabar sekalipun hal itu bukan cerminan perasaan sebenarnya.

c.       secara terbuka mengungkapkan ketidaksabaran agar siswa dan semua teman sekelasnya tahu dan berubah.

d.      berusaha bersabar sampai perilakunya tidak dapat diterima lagi.

e.       saya menghindari bertemu siswa-siswa tersebut.

 

9.      Sekolah berencana mengadakan kegiatan lomba memasak antar kelas dalam rangka hari kelahiran sekolah. Acara akan diselenggarakan bertepatan dengan dengan hari libur waisak apa pandangan ada sebagai guru ?

a.       Tidak masalah karena, disekolah tidak ada yang memeluk agama budha

b.      Sebaiknya hari libur agama tidak digunakan untuk kegiatan sekolah

c.       Hari libur agama boleh digunakan untuk kegiatan agama yang bersangkutan

d.      Hari libur agama boleh digunakan untuk berlibur bersama keluarga

e.       Hari raya waisak biarlah diperingati oleh umat budha, umat lain menyesuaikan

 

10.  Anda memiliki seorang peserta didik yang beragama non muslim sedanglan mayoritas peserta didik di sekolah tersebut beragama muslim. Banyak siswa di sekolah tersebut yang enggan bertemu sapa dengannya, apalagi berteman karena perbedaan agama tersebut, malahan suka mengejek. Bagaimana sikap anda sebagai pendidik yang mengajarkan tentang kebaikan……

a.       Meminta kepada para pelaku agar meminta maaf kepada korban dan  berjanji tidak mengulangi perbuatan tersebut

b.      Merekomendasikan kepada guru bimbingan dan konseling untuk diberikan sangsi yang sesuai

c.       Terlibat aktif menumbuhkan rasa saling penghargaan dengan memberikan teladan secara langsung

d.      Mempertemukan seluruh siswa untuk saling berdiskusi menumbuhkan rasa penghormatan antar umat beragama

e.       Menyusun peraturan tentang tolrenasi antar umat beragama dan menerapkan sangsi bagi yang melanggar.

 

11.  seorang guru matematika juga berperan sebagai Pembina pramuka di sekolahnya, apa yang harus dilakukan guru tersebut dalam memberikan nilai mata pelajaran matematika kepada siswa?

a.       memberikan nilai sesuai capaian belajar siswa, serta keaktifannya dalam proses pembelajaran.

b.      memberikan nilai sesuai capaian belajar siswa, karena keaktifan siswa dalam pramuka merupakan wilayah berbeda.

c.       mempertimbangkan nilai capaian belajar, keaktifan belajar, dan keikutsertaan pramuka dalam memperbaiki perolehan nilai.

d.      Mepertimbangkan keaktifannya dalam pembelajaran kelas dan kegiatan ekstrakulikuler untuk menambah nilainya.

e.       Kegiatan ekstrakulikuler pramuka yang diikuti siswa menyumbang perolehan nilai mata pelajaran siswa.

 

12.  Tetangga Anda suka mengunggah informasi yang mengandung unsure pornografi di grup WA, apa yang anada lakukan sebagai guru.

a.       Mengingatkan tetangga itu melalui grup WA agar tidak menggunggah informasi atau gambar yang mengandung unsur pornografi.

b.      Mengingatkan tetangga itu melalui japri agar tidak mengunggah informasi atau gambar yang mengandung unsur pornografi.

c.       Mengingatkan tetangga itu secara langsung agar tidak mengunggah informasi atau gambar yang mengandung unsur pornografi.

d.      Mengingatkan tetangga itu melalui rapat warga RT agar tidak mengunggah informasi atau gambar yang mengandung unsur pornografi.

e.       Segera menghapus informasi atau gambar yang mengandung unsure pornografi yang di unggah oleh tetangga anda.

 

13.  Y sudah 3 tahun bekerja sebagai guru di sekolah ABC dan Y sangat menikmatinya. Tiba – tiba Y mendapat intruksi untuk pindah ke sekolah lainnya yang kondisi sistem dan siswanya sangat berbeda. Kondisi yang paling sesuai pada diri anda adalah…

a.       menerima saja walau dengan berat hati

b.      memaksakan diri saya mengerjakan tugas baru tersebut

c.       menerima dan akan bekerja sebaik mungkin serta belajar menyesuaikan diri

d.      menerima dan akan bekerja dengan baik jika terlebih dahulu mendapat bimbingan dari kepala sekolah yang baru

e.       saya menanyakan terlebih dahulu kepada sekolah ABC tentang alasan saya dipindahkan ke sekolah lain

 

14.  seorang guru memberikan tugas di kelas. Tugas tersebut termasuk tugas baru dan tergolong sulit. Beberapa siswa mengerjakannya dengan baik dan beberapa siswa masih kurang maksimal. Bagaimana cara menyampaikan pada siswa yang masih kurang maksimal agar tidak menyinggung perasaan dan lebih memotivasi mereka untuk mengerjakan lebih baik lagi?

a.       “seharusnya jika kamu kurang paham pelajaran ini, kamu dapat bertanya kepada teman-temanmu yang lebih paham, agar hasilnya tidak seperti ini”

b.      “hasil pekerjaanmu sudah cukup baik, tetap semangat dan tingkatkan terus prestasi belajarmu agar setara dengan yang lainnya”

c.       “ saya senang kamu sudah mengerjakan tugas ini, saya yakin kamu memiliki kemampuan untuk mengerjakan yang lebih baik lagi”

d.      “bagaimana bisa kamu mengerjakan seperti ini sedangkan teman-teman kamu yang lain bisa mengerjakannya dengan baik”

e.       “kalian ini tidak ada perubahan sama sekali, kelemahan seperti ini jangan dipertahankan.

 

15.  Ada siswa anda yang berakhlak baik memiliki prestasi belajar rendah. Bila dalam ujian akhir nanti tidak mendapatkan nilai yang baik maka tidak bisa naik kelas. Kebetulan anak anda sendiri memiliki prestasi belajar yang tinggi di kelas dan sebangku dengan siswa tersebut. Menurut anda tindakan terbaik yang dilakukan adalah…

a.       meminta anak saya membantu memberitahukan jawaban untuk soal-soal yang dianggap sulit.

b.      meminta anak saya untuk tidak mempedulikan masalah yang dihadapi temannya.

c.       mengingatkan anak saya untuk tidak membantu orang lain dengan cara yang keliru.

d.      mengingatkan pentingnya belajar dan kejujuran serta meminta anak saya untuk belajar bersama temannya tersebut untuk mempersiapkan ujian.

e.       membantu anak yang terancam tidak naik kelas dan menekankan pentingnya lulus ujian bagi anak maupun sekolah

 

16.  seorang warga mendatangi seorang guru, warga mengeluhkan sering kali beberapa siswa mengendarai speda motor dengan kecang, dengan suara knalpot yang sangat bising. Sudah lama masyarakat mengeluhkan hal ini, di sekolah sebenarnya sdah ada tulisan dan pemberitahuan bahwa semua siswa tidak diizinkan membawa sepeda motor ke sekolah. Namun, beberapa siswa tetap membawa sepeda motor dan menitipkannya di rumah warga. Sebagai guru yang mendapat laporan tersebut, apa yang anda akan lakukan

a.       memanggil orang tua siswa yang melanggar kesekolah dan meminta agar si anak tidak diizinkan membawa sepeda motor ke sekolah

b.      bersama-sama seluruh komponen sekolah untuk mengambil tindakan mencegah siswa-siswa membawa sepeda motor ke sekolah

c.       saya menyampaikan hal ini kepada kepala sekolah bersama komponen sekolah mengumpulkan siswa yang melanggar serta memberikan bimbingan cara menyelesaikannya

d.      saya meminta kepada kepala sekolah agar diberikan kewenangan untuk menertibkan siswa yang melakukan pelanggaran mengendarai sepeda motor ke sekolah

e.       saya menemui siswa yang telah mengganggu masyararakat sekitar serta memberikan teguran langsung agar tidak mengendarai motor dengan kencang

 

17.  Anda adalah guru yang belum memperoleh tunjangan sertifikasi guru. Suatu hari ada pemebritahuan ada pemberitahuan melalui sms bangking bhwa di rekening anda ada sejumlah uang yang masukdengan keterangan uang sertifikasi. Setelah diklarifikasi uang tersebut ternyata uang tunjangan profesi 3 bulan milik teman andayang kebetulan namanya sama dengan nama anda. Apa yang akan anda lakukan?

a.       Memberitahu teman anda bahawa uang tunjangan sertifikasi guru selama tiga bulan salah masuk ke rekenign anda

b.      Menyarankan kepada petugas bank untuk berhati- hati dalam bertransaksi sehingga tidak terjadi kesalahan lagi

c.       Segera mencairkan uang tersebut dan memberikan uang tersebut kepada teman anda yang namanya sama

d.      Melaporkan kasus yang anda hadapi kepada kepala sekolah agar segera diselesaika oleh petugas bank

e.       Memberitahukan kepada petugas bank agar segera memindahkan pen giriman uang ke rekening teman anda

 

18.  Anda diminta menjadi salah satu juri dari 5 juri lomba kebersihan antar RT di wilayah desa kelurahan tempat tinggal anda. Ketika menilai kebersihan RT sendiri anda mengalami konflik batin .pada saat rapat tim juri penentuan juara, hal apa yang akan anda lakukan

a.       Mengusulkan kepada ketua tim juri agar penilaian anda terhadap RT sendri tidak digunakan dalam menentukan juara

b.      Membiarkan hasil penilaian anda di RT sendiri menjadi bahan pertimbangan juara karna anda menilai dengan objektif

c.       Menyampaikan konflik batin yg anda alami agar ditemukan solusi terbaik dalam menentukan RT mana yg layak juara

d.      Mengusulkan untuk tahun yg akan datang jika menyelenggarakan lomba kebersihan antar RT sebaikn ya menggunakan juri dari luar

e.       Menyembunyikan konflik batinsebab kalau disampaikan justru akan terkesan tidak objektif dalam penialain kebersihan RT.

 

19.  seorang siswa memprotes gurunya krna dianggap telah memberikan nilai yang rendah. Menurut siswa ia telah belajar dengan giat dan dapat mengerjakan soal- soal dengan mudah. Beberapa temannya yg merasa kesulitan mengerjakan soal ulangan harian justru mendapat nilai yg lebih baik. Bagaimana tanggapan anda terhadap siswa itu

a.       memnujukkan dokumen hasil ulangan harian  dengan perasaan kecewa menjelaskan hasil ulangan harian secara objektif

b.      menunjukkan dokumen ulangan dan menjelaskan ala an mengapa siswa itu mendapat nilai sesuai dengan yg diperolehnya

c.       menjawab protes siswa dengan menunjukkan rekap data seraya menyampaikan agar perbuatan protes itu tidak di ulangi lagi

d.      menjawab protes siswa dengan menyatakan bahwa berapapun hasilnya Merupakan hak dan kewenangan guru

e.       dari pada menjadi masalah guru sebaiknya mengubah nilai siswa menjadi lebih baik sehingga tidak aka nada protes lagi

 

 

20.  saat ini kasus bullying (perundungan) terjadi disekolah semakin banyak terjadi. Ketika mengetahui ada siswa yang menjadi korban bullying yang anda lakukan adalah

a.       menasehati siswa untuk tidak lagi bersinggungan dengan pelaku bullying

b.      bersimpati dan membesarkan hati siswa yang menjadi korban bullying

c.       mempertemukan pelaku dan korban bullying untuk menyelesaikan masalah serta menjelaskan arti penting berteman dengan cara yang baik

d.      menemui pelaku bullying agar tidak melakukan lagi

e.       mendampingi siswa ketika harus berhubungan dengan pelaku bullying dan memberikan langkah-langkah prefentif

 

21.  ada situasi ketika semua yang kita lakukan terasa tidak dihargai orang lain. Seolah-olah semuanya salah dan tidak ada gunanya. Reaksi anda terhadap situasi itu adalah …

a.       tidak memandang penting apapun pendapat orang tentang yang saya lakukan

b.       menghentikan apa yang saya lakukan dan berusaha melupakan apapun penilaian orang

c.       melakukan protes kepada setiap orang yang tidak menghargai saya

d.      mengungkapkan tentang apa yang harus saya lakukan, kepada orang tidak menghargai saya

e.       melakukan klarifikasi pada orang yang tidak menghargai apa yang saya lakukan

 

Pembahasan Soal Profesional UP Matematika Tentang bilangan

PEMBAHASAN SOAL UP

1.       Jika bilangan bulat 𝑥 dan 𝑦 memenuhi kongruensi:

2𝑥 ≡ 5(𝑚𝑜𝑑 11)

5𝑦 ≡ 7(𝑚𝑜𝑑 11)

maka 𝑥𝑦 kongruen modulo 11 sama dengan …

JAWAB :

2𝑥 ≡ 5(𝑚𝑜𝑑 11)

5𝑦 ≡ 7(𝑚𝑜𝑑 11)

10xy ≡ 35 (𝑚𝑜𝑑 11)

Karena 35 tidak habis di bagi 10 maka 35 +11 = 46

Karena 46juga tdk habis di bagi 10 maka 46 + 11=57 dan 57+11=68 dan 68+ 11=79 dan 79+11=90 karena 90 habis di bagi 10 maka

10xy ≡ 90 (𝑚𝑜𝑑 11)

xy≡ 90/10(𝑚𝑜𝑑 11)

xy ≡ 9

jadi nilainya 9

 

2.       Bilangan 31000 dibagi 5     adalah …

Jawab : Karena 5 merupakan bilangan prima maka nilai phi adalah 5-1 = 4

31000 dibagi 5                    

31000 modulo 5                   

(34)250 modulo 5      

1250 modulo 5         

1 modulo 5

Jadi hasilnya adalah 1

 

3.       Bilangan 52021Modulo 6    adalah

Jawab :

52021Modulo 6                    karena 6 bukan prima maka   nilai phi  dalah factor dari  6 = 3 x 2

(52)1010 51 Mod 6                                                                                                               = (31-30) (21 - 20 )

5 mod 6                                                                                                                                  = 2 . 1 = 2

                Jadi sisa bilangan adalah 5                                           

 

4.       Bilangan 52023 Modulo 12 adalah  

Jawab :

52023 Modulo 12

Karena 12 bukan bilangan prima maka Phi 12 = 2x2x3 = 22 x 3

                                                                                                                = (22 - 21) (31- 30)

                                                                                                                = 2.2 = 4

(54)505 53 modulo 12

1.       53 modulo 12

     5.5.5 mod 12

      25.5 mod 12

        1.5 mod 12

           5 mod 12

Jadi hasilnya adalah 5

 

5.       Hasil dari 102018 = n Mod 7 adalah …

Jawab :

102018 = n Mod 7

Karena 10 mod 7 sama dengan 3 mod 7 maka

(36)336 32 mod 7

1 . 32 mod 7  

3.3 mod 7

9 mod 7

2 mod 7

Jadi hasilnya adalah 2

6.       Bilangan bulat positif terkecil 𝑛 sehingga berlaku 9101 ≡ (𝑚𝑜𝑑 5) adalah

JAWAB :

9101 ≡ (𝑚𝑜𝑑 5) sama dengan 9 di bagi 5 sisa 4 bisa di tuliskan 4 mod 5 jadi

Karena 5 merupakan bilangan prima maka 5-1 = 4

Jadi 9101 ≡ (𝑚𝑜𝑑 5) dapat di tuliskan

( 44)100. 41 mod 5

      1. 4 mod 5

    4 mod 5

Hasilnya adalah 4

7.       Angka Terakhir dari 777333 adalah ...????

JAWAB : Jika angka terakhir maka di tulis mod 10 atau

777333 mod 10

Karena 777 dibagi 10 adalah 77 bersisa 7 maka di tulis 7 mod 10 jadi

7333 mod 10     

Karena 10 merupakan bilangan bukan prima maka

Faktor dari 10 = 5 x 2

                          = ( 51-50).(21-20

                             = (5-1).(2-1)

                             = 4.1 = 4

(74)83 71 mod 10

7 mod 10

                Maka hasilnya 7

 

8.       Dua Digit Terakhir 32019 x 72021 adalah… ?

Jawab : Jika yang di tanya adalah Dua dugit terakhir maka mod 100

32019 x 72021

Karena 100 bukan bilangan prima maka Faktor dari 100= 25 x 4

= (52-51).(22-21)

=(25-5)(4-2)

= 20.2

= 40

CARA 1

 

(340)50 319 x (740)50 721 mod 100

319 x 721 mod 100

(32)9 3 x (74)5 7 mod 100

9.9.9.9.9.9.9.9.9.3 x 7 Mod 100

81.81.81.81.27 x 7 Mod 100

61.61.27 x 7 Mod 100

21.27 x 7 Mod 100

67x7 Mod 100

69 Mod 100

 

CARA  2

(340)50 319 x (740)50 721 mod 100

319 x 721 mod 100

(3 x 7)2015 34 76 mod 100

(3x7)2015 34 76 mod 100

1. 34 76 mod 100

81 . 74 72 mod 100

81.49 Mod 100

69 Mod 100

Jadi hasilnya 69


9.       Jika malam ini malam minggu, maka 162021 malam yang akan datang adalah..?

Jawab : Karena dalam 1 minggu adalah 7 maka bisa di tulis

162021 Mod 7

Karena 16 mod 7 adalah 2

Maka

22021 Mod 7

Karena 7 adalah bilangan prima maka nilai phi 7-1 = 6

Jadi (26)336 x 25 mod 7

1         X 32 mod 7

        4 mod 7

Jadi hai ini adalah hari minggu dan 4 hari kedepan adalah hari kamis

 

10.   Jika sekarang adalah bulan april, maka 162021 Bulan yang akan datang adalah..?

Jawab :

162021 mod 12

Karena 16 mod 12 adalah 16 di bagi 12 adalah 1 bersisa 4 maka  

42021 mod 12

Phinya adalah

Faktor 12 = 4 x 3 = 22x3 = (22-21).(31-30)= (4-2)(3-1)=2x2=4

(44)505 . 4 mod 12

1. 4 mod 12

    4 mod 12

Jadi sekarang bulan april dan 4 ulan kedepan adalah bulan Agustus.

 

11.   Bilangan empat digit ( angka )”abcd” dengan a>b>c>d ada sebanyak ….

A.      120                 B.210     C.330     D. 360                    E.720

JAWAB :

Jika Syarat a>b>c>d maka bilangan tersebut adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Bilangan tersebut berjumlah 10 dan yng di butuhkanada4 bilangan maka

10 Combinasi 4 atau 10C4 = 120

12.   Bilangan empat digit ( angka )”abcd” dengan a<b<c<d ada sebanyak ….

B.      18                   B.19       C.20       D. 21                      E.22

JAWAB :

Jika Syarat a<b<c<d maka bilangan tersebut adalah 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Bilangan tersebut berjumlah 9 dan yng di butuhkanada4 bilangan maka

9 Combinasi 4 atau 9C4 = 18


13.   jika p dan q masing-masing bilangan prima yang pangkat tertinggi dan terendah dari factor bilangan x = 2! x 3! x 5! x 7! x 11!

Maka nilai p x q adalah..?

Jawab :

2! = 1.2

3! = 1.2.3

5! = 1.2.3.4.5 =1.2.3.23.5= 1.23.3.5

7! = 1.2.3.4.5.6.7= 1.2.3.2.2.2.3.5.7= 24.32.5.7

11! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.=1.2.3.(2.2.).5.(2.3).7.(2.2.2.).(3.3).(2.5.).11=1.28.34.52.7.11

 

Tertinggi = 217   terendah 111

2x11 = 22

 

14.   Jika m dan n masing-masing adalah pangkat tertinggi dan terendah dari factor-faktor bilangan prima x = 1!x2!x3!x4!....12! maka nilai m – n adalah..?

JAWAB :

1! = 1

2! = 1.2

3! = 1.2.3

4! = 1.23.3            

5! = 1.23.3.5

6! = 1.24.32.5       

7! = 1.24.32.5.7

8! = 1.27.32.5.7

9! = 1.27.34.5.7

10! = 1.28.34.52.7

11! = 1.28.34.52.7.11

12! = 1.210.35.52.7.11

 

Tertinggi 256              Terendah 112

56 – 2 = 54

 

15.   Bilangan prima dua digit akan disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 6 dan 7. Tentukan jumlah bilangan prima tersebut, jika angka-angka tersebut hanya bisa dgunakan satu kali.?

JAWAB :

41 + 67 + 23 = 131

SAMA

61 + 23 + 47 =  131

 

Jumlah digit dari jumlah bilangan prima = 1+3+1 = 5

 

16.  Banyaknya segitiga yang bisa dibuat dengan panjang sisi-sisi merupakan faktor prima dari 455 adalah  

A.6      B.7       C.8       D.9      E.10

JAWAB :

Syarat Terpenuhi  segitiga a + b > c

2 sisi pendeknya ditambahkan akan melebihi sisi terpanjangnya.

Sama sisi  455 difaktorkan = 5, 7 dan 13

5 5 5

7 7 7

13 13 13

Sama kaki

5 5 7

7 7 5

7 7 13

13 13 5

13 13 7

Bearti ada 8 Segitiga

Segitiga yang tidak memenuhi : (5,5,13) dan (5,7,13)

 

17.   Banyak segitiga yang bisa dibentuk dari panjang sisi-sisi merupakan factor prima dari 231 adalah.?

Faktor prima 231 = 3, 7, 11

3,3,3   7,7,7    11,11,11 (sama sisi)

11, 11, 7         11,11,3          7,7,11    7,7,3

Ada 7 segitiga

TM

3,3,7   3,3,11   3,7,11  

 

 

 

18.   Banyak segitiga yang bisa dibentuk dari panjang sisi-sisi merupakan factor prima dari 385 adalah.?

Jawab :

Factor Prima dari 385 = 5, 7, 11

Sama Sisi (5, 5, 5        7,7,7       11,11,11)

Sama Kaki (5,5,7     7,7,5    7,7,11,    11,11,5       11,11,7)   

Sembarang (5,7,11)

Ada 9 Segitiga

TM 5,5,11

 

19.   Banyak segitiga yang bisa dibentuk dari panjang sisi-sisi merupakan factor prima dari 399 adalah.?

Jawab :

Factor Prima dari 399 = 3, 7, 19

3,3,3

7,7,7

19,19,19

7,7,3

19,19,3

19,19,7

TM

3,3,7

3,3,19

7,7,19

3,7,19

 

20.   Banyak segitiga yang bisa dibentuk dari panjang sisi-sisi merupakan factor prima dari 561 adalah.?

Jawab :

Factor Prima dari 561 = 3, 11, 17

3,3,3      11,11,11     17,17,17

11,11,3     11,11,17      17,17,3          17,17,11

Ada 7 segitiga

TM : 3,3,11      3,3,17       3,11,17